《解三角形中有关面积问题》教学反思

高三数学组  王文立

解三角形是初中解直角三角形的延伸,也是高中三角函数与平面向量交汇的重要载体,是高考必考内容。纵观近年来的高考题,解三角形问题中的面积问题频频出现。由于三角形的面积公式多,学生常常面对具体的图形无法选择合适的公式,导致无法正确求解,本节课学习了解三角形中有关面积问题几种常见类型,探究其求解策略。

活动一、优化课堂导入设计，调动学生学习热情

好的开始是成功的一半，高三三角函数教学中，优化课堂导入设计，能够为高校课堂奠定良好基础．因此，在实际的课堂活动中，应当深入了解课堂导入的作用和意义，优化课堂导入设计，教师可以根据课堂内容，创设课堂活动情境，结合学生熟悉的内容，引导学生开展学习活动，拉近学生和三角函数知识的联系．

活动一立足高三数学期中数学试卷解答题第18题的代数和几何解法展开教学，通过小闲大数据系统分析两种做法的得分情况，对比分析两种解法的优缺点。

活动二、借助小组合作学习，强化学生探究能力

高三学生已经具备一定的自主学习和合作探究能力，结合学生所学知识进行分析，利用相应信息搜集和整理技巧，可培养一定的数学概念自主学习能力。优化课堂教学模式．在实际的课堂活动中，教师应当创设自主学习和探究平台，设计符合学生实际的学习任务，组织学生开展合作学习活动。

活动二回顾面积公式和正余弦定理等旧知，链接高考解三角形中面积的典型问题，即知三求三，让学生自主完成，并通过希沃展台进行点评和归纳总结。

活动三、增强三角函数联系，帮助学生完善知识

在高三数学课程教学中，三角函数是一个独立的章节，知识内容有着自身的特殊性，不过各个知识点之间存在着紧密联系，而且整个数学知识都是有所关联，教师不能将三角函数单独教学，需要关注知识内部之间及同外部知识的联系。对此，高三数学教师在课堂教学中，应当适当扩大三角函数的教学范围，不能局限于固有的教材，积极同其他函数构建联系，并注重各个知识点之间的内在关联，帮助学生构建一个完善的三角函数知识体系．

活动三针对高考真题，去掉一个条件变为已知一角和对边的类型，即真题变式1，学生分小组讨论，得出代数与几何3种解法，板书解答过程归纳总结。

由以上各活动可以看出,解决三角形中的面积问题一般有两条途径,一条是从数入手,另一条是从形观察,这两条途径相得益彰,若能做到灵活应用,则不难解决三角形面积问题了。结合上述所说便会发现高三阶段的三角函数教学对于培养学生独立思考的能力是非常重要的，而对于数学教师来说则要在落实三角函数教学的基础之上，帮助他们提高自身的数学思维能力，并且根据学生的三角函数掌握情况以及学生的理解层次去设计自己的教学内容。