《数列与不等关系》教学反思

高三数学组 赵菲

这一课是二轮复习课，站位要更高一些，以近两年的高考题为载体，引入课堂。一节课主要围绕数列中的恒成立问题和能成立问题展开研究，帮助学生建立完备的知识体系。学生探索欲望较强。

无论是恒成立问题还是能成立问题归根结底要求学生把握住数列的本质是一种特殊的函数关系，数列是自变量为正整数的函数。所以当判断数列单调性时，不可用连续函数求导的方式判断数列单调性，只能用f(n+1)-f(n)作差法跟0比较大小，或当数列为正项数列时用作商法跟1比来解决。这一步是解决问题的重难点和关键步骤。

然后再把题目的落脚点放在分析恒成立或能成立的问题上。课上，我用口诀简要概括恒成立问题是“大于大的，小于小的”，而能成立问题是“大于小的，小于大的”，这样学生方便应用结论直接解体。

虽然学生在解题过程中的流程对了，但是很多细节还是容易判断错误，尤其是恒成立问题中的等号放哪的问题。此问题的解决需要慢工出细活，在后期复习导数期间，此项问题的分类辨析就是重中之重。