《复习空间中角和距离的求解问题》教学反思

高三数学组 温泉

这次复习共设计三个课时：
    第一课时先复习异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念，以《凤凰台》专题三第2讲中的“回归教材”1出发，先讲解规则几何体中运用平移法和余弦定理求解异面直线所成角，再依次求解线面角和二面角，最后是不规则图形中如何做辅助线求角，重点是让同学们掌握综合法视角下将三维的角转化为平面角的方法。

第二课时先找同学复述上一节课的重点内容（综合视角下三种角的求解），再介绍如何用等体积法求距离，以及直线与平面的距离该如何转化，从2020-2021苏锡常镇二模的第19题出发，启发同学们思考如何证明点在平面内。

第三课时的重点是向量视角下三种角及距离的计算问题，先花五分钟让同学们记忆公式，再分别以2021年浙江卷19题和2020-2021苏锡常镇一模19题为例，在讲解过程中注意告诉同学们书写规范，哪些是必写内容。

三节课上下来，学生对于求空间中的角和距离已形成基本的体系，包括综合法和向量法，尤其是向量法是重点，但计算能力稍显薄弱，容易在法向量的求解上求错，后续将加强学生的运算能力。