《数列微专题——子数列》教学反思

高三数学组 周舒仪

子数列问题分3个探究环节，2课时进行：

第一，关联项问题．从2021年新高考I卷第17题数列问题出发，找寻递推公式中前后两项的关系，探讨利用奇偶分类讨论的一类数列求通项求和问题．在《利用奇偶分类讨论解决一类数列问题》一课的基础上，学生能够更加深刻地体会递推公式中，数列关联项之间的关系，从而更加高效地解题。

第二，公共项问题．这部分分为3个小问题展开，首先是两个等差数列的公共项，利用2020年新高考I卷的填空题进行探究，从解小题和解大题两个方面指导学生，得到“两个递增的等差数列公共项仍为等差数列”的小结论．其次是两个等比数列的公共项，引导学生得出“两个等比数列的公共项仍为等比数列”的结论．最后是等差数列和等比数列的公共项，从解决上述两个问题的经验中，归纳两种方法：不定方程法和周期性法解决这一问题，事半功倍．

第三，混合项问题．从2020年新高考I卷的数列大题展开，配以《配套热练》的练习讲评，帮助学生克服对这一问题的畏难情绪，回归数列本质，找寻项和序号之间的函数关系．