《子集、全集、补集（1）》教学反思

高一数学组  强清芬

在学习集合的概念之后，本课时初步探究集合间的基本关系，对后续的运算、以及求函数定义域、值域等都有密切的关系。本节课重点研究子集和真子集的性质与求法。

在集合这一章节中，我带领同学们类比“数”的学习过程——从“数”的认识，到比较“数”的大小，再进行“数”的运算。集合同样如此，在第一节课“集合”的概念学习之后，我们开始探究“集合”之间的“大小”关系，即包含关系，从而引出子集和真子集的概念。对于高一新生来说，要着意培养他们的数学符号意识与表达能力，尤其在集合这一初始章节中。因此，在概念形成过程中，除了用自然语言来表达，还包括符号语言与图形语言。

此外，子集的性质中着重强调“空集是任意集合的子集”，这一点对于后续的情况讨论尤其重要，也是学生在解题过程中的易错点。在子集问题中，引导学生探讨了“含有2个、3个、n个元素的集合的子集个数”的问题，从中得出一般规律，并明确真子集的概念，即不是集合本身的子集称为真子集。当然，真子集的性质可以类比子集得到。空集是任意非空集合的真子集，也是重点强调的。

在求解子集与真子集相关问题时，如果遇到用列举法表示的集合，可以借助Venn图来表示；如果遇到无限数集，可以借助数轴进行辅助理解，让同学们慢慢渗透数形结合的思想。