《复数的概念》教学反思

常州市戚墅堰高级中学高一数学组 许勤凯

本节是复数部分的起始课,通过解方程等具体情境，解决了负实数开平方的问题，感受引入复数的必要性，了解从实数系到复数系的扩充过程和方法.

在初中,学生对于实系数一元二次方程有实数解时，对方程的求解已经很熟练了，但是一元二次方程没有实数根,学生有可能会提出是否有“非实数根”的设想，本课正是对这一疑问的正面回应，能够激发学生的学习兴趣

在具体的学习过程中学生可能会在以下两方面感觉有困难:一是关于虚数单位的理解;二是复数相等的应用.

数系的扩充必须遵循有关的原则，但把这些原则都介绍给学生,既没有必要也不会有好的效果.因此对实数系扩充到复数系的过程只作粗略地阐述，为了承前启后自然地引入复数，可以提出一个思考性的问题，一元二次方程无解，目的是引发学生的认知冲突，激发学生对实数系进一步扩充的兴趣，然后通过回顾，提出扩充后的新数集应该怎样规定的设想.

教学中注意使用类比的方法，例如通过回顾从自然系逐步扩充到实数系的过程,这不仅为实数系的扩充提了类比的对象，而且也为怎样扩充实数系指明了方向.