《台体、锥体的外接球》教学反思

高一数学组 庄心璇

《台体、锥体的外接球》这节课主要考查学生的空间想象能力，它既考察了球的有关知识应用，又考察了简单空间图形如台体、锥体中的线面位置关系。而且，在教学过程中，空间图形本身就是一个难点，在学生的空间感一般的基础上，学生的学习会比较吃力，因此本节课要紧扣接替关键，那就是确定球心。只要抓住了球心就抓住了球的位置，防止学生对外接球球心的寻找无从下手，要从课堂例题中帮助学生总结这类题的重点解法。

在此之前，要先让学生了解外接球的定义以及一些常见结论：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则这球就叫多面体外接球，即多面体各顶点到球心的距离都相等，都等于球半径。也就是说如果某一个点到一个多面体所有顶点都相等，那么此点就是球心。由球的定义我们可以得到如下结论：①长方体外接球的球心是其体对角线的中点；②直三棱柱的外接球是上下底面外心连线的中点，其中底面的外接圆半径可由正弦定理求解，③正棱锥上的球心在其高线上，可由勾股定理求解；④若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，则公共斜边的中点即是球心。

从上述结论来看，本节课的课堂容量是比较大的，因此要充分挖掘能够提高课堂效率的环节设计，同时也要力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间，但在实际操作中，课程到后期稍显仓促，讲解可能不够详细，对部分学生有所影响。