《简单空间几何体的外接球》教学反思

高一数学组  强清芬

初中我们学习过外接圆、内切圆问题，在立体几何中，我们同样可以类比学习外接球、内切球问题。在外接球的探索学习中，我主要抓住两点：外接球的球心和半径。

思路如下：

从最简单的长方体入手，先找到长方体外接球的球心和半径。学生可以根据类比长方形，探究得到球心位于长方体的体心，半径即为体对角线的一半。在此基础上，我引导学生从另一个角度去研究，也就是先找到一个点满足到一个面上四个点的距离都相等，再过该点去作（找）这个平面的垂线，球心一定在这条垂线上，并且满足到A’和A的距离相等，也就是在体心上。依据这样的思路，可以继续去研究直棱柱、圆柱、正棱锥、圆锥这些简单空间几何体的外接球。

在听完两节外接球的公开课之后，我想这节课可以在以长方体为模型的几何体上再多下一些功夫，帮助学生完成“取点”和“补型”之间的转化，形成整体与局部紧密联系的数学思想方法。