《基本不等式》教学反思

常州市戚墅堰高级中学高一数学组 庄心璇

《基本不等式》是在系统地学习不等关系和不等式的性质，并在掌握不等式性质的基础上展开的。作为重要的数学不等式，基本不等式也为后续的学习打下基础，同时它也是学生进一步了解不等式的性质、研究最值问题的有效工具，因此基本不等式的学习是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起着承上启下的作用，另一方面，它在日常生活、生产实际中也有着广泛应用，是让学生将数学与生活实际相连接的重要载体。因此，在教学中要注意用新课程理念处理教材，让学生对基本不等式的理解不仅仅停留在概念、定义上，更要让学生学会自主探索问题情景，引导学生主体参与基本不等式的证明过程、揭示基本不等式的几何本质、经历探索基本不等式的应用过程。通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。

基于此，本节课的教学设计有以下亮点：

（1）教学主线清晰。教学中以基本不等式的证明与简单应用为明线,以数学思想方法的渗透为暗线。在本节课的教学中，明暗线索交相呼应，引导学生在不断地在知识学习的过程中体会不同的数学方法，并在例题教学中让学生独立探索如何应用新知，使学习过程更自然流畅。

（2）注重学生参与的实质性与有效性。整堂课，始终做到以学生为主体，学生知识的获得来自于互动式的数学活动。在本节课，学生可以从情感参与、行为参与、认知参与这三个维度感受到数学活动的真实意义。

但同时，本节课也存在不足。在探索基本不等式的证明环节中花费了大量时间让学生探索，从数与形两个角度分别探索如何证明基本不等式，特别是从“数”的角度，还运用了三种方法，以至于在例题环节没有时间进行解题归纳与小结。通过对教学材料的有效处理，使学生认识到本节课基本不等式及其拓展不等式，但没有进行例题的变式练习。