《指数幂的拓展》教学反思

常州市戚墅堰高级中学高一数学组 丁力

本节课教学目标是通过对有理数指数幂、实数指数幂含义的认识了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质，并能进行指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。

教学设计分为三个环节。第一环节，复习n次方根、根式的概念及性质；第二环节，由整数指数幂概念拓展到分数指数幂及概念，并类比得出有理指数幂的运算性质；第三环节，例题讲解，例1为简单指数幂的求值，例2用分数指数幂表示根式，例3为条件求值。

本堂课优点在于逻辑清晰，不足之处在于缺乏规范性以及统领意识。引导学生由特殊归纳一般结论，步骤应为归纳、猜想、证明、应用，本堂课缺少了一定的证明过程，要让学生有归纳猜想并证明的意识。有理指数幂运算性质可以用于大指数化小指数、大底数化小底数，而非看山是山，需要透过公式看本质。条件求值问题应引导学生发现已知条件与要求代数式之间的关联，问题设计应由易到难，应归类整理，主要分为两大类：已知低次求高次、已知高次求低次。