《三角函数的概念》教学反思

常州市戚墅堰高级中学高一数学组 周舒仪

1.充分发挥单位圆的作用，突出三角函数的本质特点

在获得三角函数图象的过程中，重视发挥单位圆的作用.比如，在研究正弦函数图象时，根据以往研究函数图象的经验，先利用描点法作图，但所找到的点(除了原点之外)，几乎都不能直接精准描出，有没有更好的选择呢?可以回到正弦函数的定义去寻找办法.正弦函数的定义是借助于单位圆给出的，因此单位圆自然就要在作图中发挥载体作用.对于轴上自变量所取的任意一点x。只要在单位圆中找到角x。所对应的终边与单位圆的交点，根据定义，函数值sin x,很显然就用线角函数段表示出来了，如何在单位圆中准确找到角x。依据弧长公式可以知道，在单位圆中长度为x。的弧所对的角即为的图象x，因此，只要将x轴上的线段转化为单位圆上的一段等长的弧，接下来的问题就迎刃而解了。在这个过程中，与性质不但可以发现单位圆的重要性，还能感受到单位圆定义法的好处，感悟到定义与图象之间的内在联系.在这样的过程中，还能发现:只要会作图象上的任意一点，就掌握了所有点的作图原理.

2.重视信息技术工具的使用，助力提升学生的直观想象素

根据课标要求与教科书的编写意图，在本单元设计中应加强与信息技术的融合.在画三角函数图象时，可借助信息技术工具(1)精确作正弦曲线;(2)通过平移得余弦曲线;(3)精确作正切曲线.实现动态的转化、平移、描点、连线等过程，为学生提供观察、分析、归纳的机会。在利用三角函数图象与性质解决问题时，充分发挥技术工具的作用，绘制三角函数的图象，在求解获得结论之后，再从函数图象上得死子利用数图象矫正学生不严谨的思维，帮助学生从数的角度理解结论等.