11月教学反思

  常州市戚墅堰高级中学高一数学组 许勤凯

对于问题1，除了由于时间久而遗忘有关知识外，学生不熟悉独立地由一个锐角α，构造直角三角形并求锐角三角函数的过程是主要原因，他们更习惯于在给定的直角三角形中解决问题。学生的这种表现可能是他们还没有形成一个较清晰、完整的计算任意角三角函数的算法步骤，所以即使遇到一个简单的问题，也不知如何操作。

对于问题2，教师强调“在坐标系下怎么样？”后，有学生开始尝试回答。这说明这个问题要求的思维概括水平较高，学生仅利用锐角三角函数的有关知识，难以形成当前研究任意角三角函数的思想方法。因此，教师必须要提供必要的脚手架。

任意角三角函数与锐角三角函数的关系是“上下位”关系，即任意角三角函数的概念是抽象度更高、包摄范围更广的概念。因此，学生学习这个概念是以顺应为主的认知过程，产生与原认知结构不协调的方面是：首先，要建立锐角三角函数的一个等价的表示过程，即放在直角坐标系下，用终边上点的坐标来表示，进一步用终边与单位圆的交点的坐标表示。其次，在不同象限下，角β所对应的三角函数的表示，符号等；第三，任意角三角函数的定义域、值域。